Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 32 см,а острый угол равен 60 градусов. Высота, проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу на дваотрезка. Вычислить длины этих отрезков

Answer 1

Прямоугольный треугольник ABC, угол С- прямой, <CAH=30. Высота СH делит на два прямоугольных треугольника ACH и BCH. 
$CB= \frac{1}{2} AB= \frac{32}{2} =16$
$AC = \frac{ \sqrt{3} }{2} AB = 32* \frac{ \sqrt{3} }{2}=16 \sqrt{3}$

Рассмотрим треугольник ACH - прямоугольный:
$AH= \frac{ \sqrt{3} }{2} AC=\frac{ \sqrt{3} }{2} *16 \sqrt{3} =24$
$BH= \frac{1}{2} CB=0.5*16=8$
Ответ: 24 и 8