Question

Докажите, что если не все углы выпуклого четырехугольника равны друг другу , то хотя бы один из них тупой.

Answer 1

Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360 градусам. Если эти углы равны, то они прямые.Если не все углы равны, то по крайней мере два угла острые, т.е. их сумма меньше 180 градусов, тогда сумма двух других углов больше 180, если один из них, острый, то другой-тупой⇒хотя бы один угол тупой.