Question

Площадь ромба равна 4 корня из 2, а его сторона 2 корня из двух. Найдите углы ромба.

Answer 1

S=a² sinα

4корень из 2=8 sinα

Sinα=4корень из 2:8=корень из2/2

α=45 градусов.  Втрой угол 180-45=135

 

Answer 2

S ромба = $a^2$ sin альфа

4 корня из 2 = (2 корня из 2) в квадрате * sin альфа

4 корня из двух = 8 * sin альфа

sin альфа = 4 корня из 2 : 8

sin альфа = корень из 2 : 2 , следовательно, альфа = 45 градусов

Противоположные углы ромба равны, значит два других противоположных угла будут равны (360 - 45 * 2) : 2 = 135