Question

Найти площадь круга, описанного около равнобедренного треугольника, если основание этого треугольника равно 24, а боковая сторона 13.

Answer 1

площадь круга S=пи R^2, найдём площадь треугольника АВС, так как она связана с радиусом описанной окружности. Для этого проведём из вершины высоту

h=корень из 13^2-12^2=корень из (13-12)(13+12)=корень из 1*25=5, S(ABC)=1/2*24*5=60, 

с другой стороны площадь треугольника S(ABC)=abc/4R,отсюда

R=abc/4S(ABC)=13*13*24/4*60=169/10=16.9