Question

В прямоугольнике ABCD диагональ BD равна 13 а периметр равен 34. Найдите площадь этого прямоугольника.

Answer 1

Р=34 см  ;  р= 34/2=17 см -полупериметр
Пусть сторона АВ= а см
Сторона  АD =  (17-a) см
По теореме Пифагора 
a²+(17-a)²=13²
a²+17²-2*17*a+a²=169
2a²+289-34a=169
2a²-34a+120=0
a²-17a+60=0
D  = (-17)² - 4·1·60 = 289 - 240 = 49
а₁ = (17 - √49)/(2*1) = (17 - 7)/2 =  5 см - одна сторона
а₂ = (17+ √49)/(2*1) = (17 +7)/2 =12 см  -вторая сторона
S= 5*12 = 60 см²
Ответ: S= 60 см².