Question

В равнобедренном треугольнике авс (ав =вс) на стороне ав взяли точки д и F (ТОЧКА Д БЛИЖЕ К В ) А НА СТОРОНЕ ВС - ТОЧКУ Е ТАК ЧТО ОТРЕЗКИ ВД=ДЕ=ЕФ=ФС=СА. НАЙДИТЕ УГЛЫ ТРЕУГОЛЬНИКА

Answer 1

Верхний угол принимаешь за альфа. Углы в равнобедренном треугольнике равны, поэтому второй угол в верхнем маленьком треугольничке тоже альфа, а третий 180-2альфа, так как сумма углов в треугольнике равна 180. Дальше рассматриваем второй сверху маленький треугольничек. Смежные углы в сумме дают 180, значит первый угол равен 180-(180-2альфа), т.е. просто 2альфа. И так далее.

В итоге получим, что в самом нижнем маленьком треугольничке два угла равны по 4альфа и один 180-8альфа.
Теперь рассмотрим весь правый нижней угол всего треугольника. Он состоит из двух углов: 3альфа и 180-8альфа, и так как весь этот угол равен 4альфа (потому что второй угол большого равнобедренного угла равен 4альфа), то 180-8альфа равен альфа.
180-8α=α
α=20

Значит углы искомого треугольника равны: 20, 20 и 140.