Question

Помогите решить задачу по геометрии (найти площадь трапеции)

Answer 1

Задание: вычислить площадь трапеции, изображенной на рисунке 7.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------

Решение:

Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту:

$\bold{S = \dfrac{a+b}{2} \cdot h}$


Обозначим основания трапеции, отрезки фигур и найдем их значение.
Используя теорему Пифагора, найдём x:
 
x² = 5² - 4²
x² = 25 - 16
x² = 9
x = √9
x = 3 

Отрезок y равен основанию а: 

y = a = 6

Используя теорему Пифагора, найдём z:

z² = 41 - 4²
z² = 41 - 16
z² = 25
z = √25
z = 5

Найдём основание b:

b = x+y+z
b = 3+6+5 = 14  ⇒

a = 6
b = 14
h=4

Подставляем значения в формулу:

$\bold{S = \dfrac{6+14}{2} \cdot 4=} \\ \\ \bold{S = 10 \cdot 4} \\ \\ \bold{S = 40}$


Ответ: 40