Question

Радиус кругового сектора равен 6 см., а его угол равен 120 градусов. Сектор свернут в коническую поверхность. Найдите площадь полной поверхности конуса. решите пожалуйста, с рисунком очень прошу

Answer 1

Образующая конуса равна 6 см по условию. Длина окружности основания будущего конуса равна длине дуги кругового сектора
l = 120/180*6*π = 4π см
и радиус основания найдём из условия, что длина его окружности равна длине дуги кругового сектора
2πr = l
2πr = 4π
r = 2 см
Площадь основания
S₁ = π*2² = 4π см²
Площадь боковой поверхности
S₂ = π*6²*120/360 = 12π см²
И полная поверхность
S = S₁ + S₂ = 4π + 12π = 16π см²