Question

Помогите! СРОЧНО!!! Буду благодарен. Дано: ABCM - трапецияAM = 7 смBC = 5 см.Найти: CM

Answer 1

BR и CD - высоты трапеции.
BR ║ CD как перпендикуляры к одной прямой,
BR = CD как расстояния между параллельными прямыми, ⇒
BRDC - прямоугольник.
RD = BC = 5 см

ΔABR = ΔMCD по гипотенузе и катету (АВ = СМ по условию, BR = CD как доказано ранее). ⇒
AR = MD = (AM - RD)/2 = (7 - 5)/2 = 1 см

В равнобедренной трапеции углы при основании равны, значит
∠BAR = ∠CMD = 60°.

ΔCMD: ∠CDM = 90°, ∠CMD = 60°, ⇒ ∠MCD = 30°.
            
В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет, равный половине  гипотенузы, значит
СМ = DM · 2 = 1 · 2 = 2 см