Question

Помогите решить. RQTM пар-мм. TN биссектриса. RM = 1,5 RN. P=36 см. Найти все стороны.

Answer 1

Я не знаю правильно или нет, но я вроде как старалась :)
На фотографии все расписала, но все же напишу еще и сюда решение, вдруг чего не видно.
_________________
1. по свойству параллелограмма противоположные стороны равны, значит QT=RM=1,5*RN.
2. по свойству параллелограмма угол 3 равен углу 4, а угол 5 равен углу 6. Угол 6 в свою очередь равен сумме двух углов, а именно 1 и 2.
3. по теореме о накрест лежащих углах: угол α равен углу 2, а так как углы 1 и 2 тоже равны, то и угол α равен углу 1, отсюда делаем вывод что треугольник QTN - равнобедренный, значит QT=QN=RM.
4. NR=RM/1,5. QN=RM, при этом NR+QN=QR, значит QR=RM/1,5+RM=1,67RM.
5. Так как периметр параллелограмма равен 36 см. и по формуле это будет вот так: P=2*(RM+QR), то
(RM+1,67RM)*2=36
2,67RM*2=36
5,34RM=36
RM=6,7 см. Отсюда следует что и QT=6,7 см.
6. Так как в параллелограмме противоположные стороны равны, а именно:
RM=QT и QR=TM, получается что
QR+TM=36-(6,7+6,7)
2TM=36-13,4
2TM=22,6
TM=11,3 см, так как TM=QR, то и QR=11,3 см.
7. ОТВЕТ: RQ=11,3 см. TM=11,3 см. RM=6,7 см. QT=6,7 см.
Старалась решить быстро) Если что-то не так, пишите)