Question

Докажите, а) что точки A,B,C лежат на одной прямой,и определите, б) какая из них лежит между двумя другими,если A(6;-1;0),B(0;3;-2),C(3;1;-1) Мне нужно решить б) А) я решила так: Рассмотрим AB и AC. AB (-6,4,-2). AC (-3;2;-1) далее я доказала их коллинеарность. А вот как решить б) не знаю.

Answer 1

Нужно найти расстояния AB, AC, BC
$AB=\sqrt{(6-0)^2+(-1-3)^2+(0+2)^2}=2\sqrt{14}\\AC=\sqrt{3^2+(-2)^2+1^2}=\sqrt{14}\\BC=\sqrt{(-3)^2+2^2+(-1)^2}=\sqrt{14}$

Так как AC + BC = AB, то точка С лежит между двумя другими.