Question

Даны параллельные плоскости альфа и бета и прямая m, которая пересекает плоскость альфа. Определите, может ли прямая m: 1) быть параллельной плоскости бета; 2) пересекать плоскость бета; 3) лежать в плоскости бета. С объяснением, пожалуйста.

Answer 1

1)Нет не может быть параллельной плоскости бета 
2)Да может пересекать плоскость бета
3)Нет не может лежать в плоскости бета

Оъяснение:
Естественно. эти прямые пересекаются.
Поскольку прямая а лежит в плоскости альфа, она не может пересечься с плоскостью бета в точке, не лежащей в плоскости альфа. Следовательно, прямая а проходит через точку, лежащую одновременно в плоскостях альфа и бета. А такие точки образуют прямую с. Следовательно, прямая а имеет общую точку с прямой с, причём единственную (поскольку она пересекается с плоскостью бета, то имеет с ней единственную общую точку).
Следовательно, эти прямые пересекаются.