Question

Е еще одно задание очень нужно до завтра пожалуйста))) буду благодарен))) нужно до завтра и решение во вложение пожалуйста)))

Answer 1

1. Угол В общий, Углы BMN и BAC равны как сооветственные при параллельных AC и MN и секущей AB. Треугольники MNB и ABC подобны по первому признаку. Тогда AB:BM - коэффициент подобия. По свойствам подобных треугольников AB:BM = CB:BN, откуда AB*BN = CB*BM

2. AB = AM+BM = 6+8 = 14 см.

AB:BM = 14:8 = 7:4 - коэффициент подобия.

AC:MN = 7:4

21:MN = 7:4

MN = 21:7*4 = 3*4 = 12 см.

3. Углы AOC и BOD равны как вертикальные при пересечении AB и CD. Треугольники подобны по первому признаку. Коэффициент подобия AO:OB = 2:3. Тогда периметр ACO относится к периметру BOD как 2:3.

P:21 = 2:3

P = 2:3*21 = 14 см.

 

B1. Рассмотрим треугольники ABC и MNO. Они подобны. Коэф-т подобия, например, AB:MN = 1:2.

Пусть AK и ML - биссектрисы углов A и M соответственно.

Длину биссектрисы AK можно вычислить по формуле

$AK=\frac{2AB\cdot AC\cdot\cos\frac A2}{AB+AC}$

Длину биссектрисы ML можно вычислить по формуле

$ML=\frac{2MN\cdot MO\cdot\cos\frac M2}{MN+MO}$

В то же время AB:MN = AC:MO = 1:2, откуда MN = 2*AB, MO = 2*AC. Получаем

$ML=\frac{2\cdot2AB\cdot2AC\cdot\cos\frac M2}{2AB+2AC}=\frac{2\left(4\cdot AB\cdot AC\cdot\cos\frac M2\right)}{2(AB+AC)}=\frac{4\cdot AB\cdot AC\cdot\cos\frac M2}{AB+AC}$

Тогда

$AK:ML=\frac{2AB\cdot AC\cdot\cos\frac A2}{AB+AC}:\frac{4AB\cdot AC\cdot\cos\frac A2}{AB+AC}=\\=\frac{2AB\cdot AC\cdot\cos\frac A2}{AB+AC}\cdot\frac{AB+AC}{4AB\cdot AC\cdot\cos\frac A2}=\frac24=1:2$

Ч.Т.Д.