Question

Плоский угол ппри вершине правильной треугольной пирамиды равен 60°, а боковое ребро 8 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Answer 1

1) Боковая поверхность правильной пирамиды состоит из трех равнобедоенных треугольников с боковой стороной 8 см (по условию) и углам при вершине 60 градусов. Значит, углы при основании в этих тр-ках равны по (180-60)/2=60 градусов, т.е. как в основании, так и в боковых гранях лежат правильные равные треугольники со стороной 8 см.

2) Площадь боковой поверхности такой пирамиды равна сумме площадей трех равносторонних тр-ков. Площадь правильного тр-ка равна ((a^2)*sqrt(3))/4=

=(64*sqrt(3))/4=16*sqrt(3). А площадь боковой поверхности равна 3*16*sqrt(3)=

=48*sqrt(3) (см^2)