Question

Знайдіть площу поверхні куба,якщо його діагональ дорівнює d

Answer 1

a - ребро куба

по теореме квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений:

$d^2=a^2+a^2+a^2$ 

$d^2=3a^2$

$a=\frac{d}{\sqrt{3}}$ 

$S=6a^2\\ S=\frac{6d^2}{(\sqrt{3})^2}\\ S=\frac{6d^2}{3}\\ S=2d^2$