Question

В прямоугольном треугольнике АBC угол C=90градусов AB=10,AC=CB+2 проведена биссектриса CM.найдите катеты треу

Answer 1

Пусть сторона ВС=х, тогда АС=х+2
Применим т. Пифагора:
$x^{2} + (x+2)^{2} = 10^{2}$
$x^{2} + x^{2}$ +4х + 4 = 100
$2 x^{2}$+4х-96=0
$x^{2}$+2х-48=0
х1=6, х2=-8 (не удовлетворяет, т.к. отрицательной сторона быть не может)
ВС=6, АС=8