Question

ТЕОРЕМА СИНУСОВ помогите с геометрией на последним фото решите 6 номер ( номер указан в левом верхнем углу)

Answer 1

По теореме косинусов
АС²=АВ²+ВС²-2·АВ·ВС·cos 30°
(6√2)²=12²+BC²-12√3·BC
Получили квадратное уравнение относительно ВС
ВС²-12√3 ВС+72=0
D=(12√3)²-4·72=144=12²
BC=6√3-6    или    ВС=6√3+6

По теореме синусов:
$\frac{6 \sqrt{2} }{sin 30^{o}}= \frac{6 \sqrt{3} -6}{sinx} \\ \\ sinx= \frac{ \sqrt{3}-1 }{2 \sqrt{2} }$

или

$\frac{6 \sqrt{2} }{sin 30^{o}}= \frac{6 \sqrt{3} +6}{sinx} \\ \\ sinx= \frac{ \sqrt{3}+1 }{2 \sqrt{2} }$