Question

Основания равнобедренной трапеции равна 12см и 18см,а тупой угол равен 135 градусам.Найдите площадь

Answer 1

Ассмотрим прямоугольный треугольник, полученный опущенной из вершины тупого угла к больше стороне высотой, боковой стороной и частью нижнего основанияВ нём угол при нижнем основании равен 180-135 = 45°Разность малого и большого основания 18-12 = 6 см, нижний катет в этом треугольнике 6/2 = 3 смТ.к. треугольник прямоугольный и один угол равен 45°, то второй угол тоже 45°, и катеты равны. Высота трапеции тоже 3 смS = 1/2(a+b)h = 1/2(18+12)*3 = 15*3 = 45 см²