Question

Плоскость альфа пересекает стороны АВ и АС треугольника АВС в точках М и К так что угол АМК = углу АВС. Доказать что прямая ВС параллельна плоскости

Answer 1

По чертежу образовалась прямая МК, принадлежащая плоскости альфа. Прямая МК параллельна прямой ВС по соответсвенным углам (в задаче указано, что эти углы АМК и АВС равны, значит по теореме прямые параллельны). Теорема о параллельности прямой и плоскости гласит, что если одна прямая А параллельна некоторой прямой В, лежащей в плоскости, то прямая А параллельна данной плоскости.