Question

Диагонали параллелограмма равны d1 и d2, а меньшая сторона а. Найдите угол между его диагоналями. Решите задачу если: d1=10 cм, d2=12см, a=корень из 31

Answer 1

параллелограмм АВСД, АС=12, ВД=10, СД=корень31, О-пересечение диагоналей, в точке пересечения диагонали делятся пополам, АО=ОС=1/2АС=12/2=6, ВО=ОД=ВД/2=10/2=5, треугольник СОД, cos углаСОД=(ОД в квадрате+ОС в квадрате-СД в квадрате)/(2*ОД*ОС)=(25+36-31)/(2*5*6)=30/60=1/2 - что соответствует углу 60 град,  второй угол=180-60=120