Question

диагонали четырех угольника ABCD AC и BD пересекаются в точке О так, что ОС = 5 см, ОВ = 6 см, АО = 15 см, OD = 18 смю докажите что в четыре угольнике ABCD BC || AD и найдите отношение площадей сторон треугольников AOD и BOC

Answer 1

Заметим,что треугольники ВОС и АОД - подобные: у них пропорциональны две пары сторон,прилежащих к равным углам(при вершине О).Тогда у них и другие пары соответственных углов равны,и можно утверждать,что ВС и АД параллельны.Отношение ПЛОЩАДЕЙ треугольников будет равно квадрату коэффициента подобия.Помню,совсем недавно отвечал на похожий вопрос,только там,наоборот,с самого начала была дана трапеция.Сейчас что-то не могу найти в своих ответах...