Question

Очень прошу помочь мне! В треугольнике ABC проведена медиана BB1.На луче ВВ1 взята точка М так,что В1М=ВВ1.Докажите,что МА=ВС,МС=ВА

Answer 1

Рассмотрим треугольники ВВ1С и МВ1А. Они равны по двум сторонам и углу между ними:
- ВВ1=В1М по условию;
- АВ1=СВ1, т.к. ВВ1 - медиана;
- углы ВВ1С и МВ1А равны как вертикальные.
У равных треугольников МА=ВС
Рассмотрим треугольники АВ1В и СВ1М. Они также равны по двум сторонам и углу между ними:
- ВВ1=В1М по условию;
- АВ1=СВ1, т.к. ВВ1 - медиана;
- углы АВ1В и СВ1М равны как вертикальные. 
У равных треугольников МС=ВА.