Question

в равнобокой трапеции диагональ равна 41 см һ равно 9 см а меьшее основание равно 31 см найти острый угол при основании трапеции

Answer 1

пусть трапеция АВСД, АС=41, СН=9, ВС=31

проведём через вершину С прямую параллельно стороне АВ, она пересечёт АД в точке К. Тогда АК=31

из прямоугольного треугольника АСН

АН= корень из41^2-9^2= корень из 1681-81= корень из1600=40, КН=АН-АК=40-31=9

в прямоугольном треугольнике СКН

КН=СН=9, треугольник СКН равнобедренный прямоугольный, значит острые углы у него по 45 градусов. Так как соответственные углы при параллельных прямых равны, то острый угол при основании равен 45 градусов