Question

В равнобедренном треугольнике ACD с основанием AD проведена высота CF, CD = 4 дм, угол FCD = 30 градусам, к стороне AC из точки F проведён перпендикуляр BF. Найти BF

Answer 1

В равнобедренном треугольнике высота проведенная из вершины является и медианой и биссетрисой; т.к 3-угольник равнобедренный то AC=CD = 4 дм .значит AF=FD=4:2=2 . AD=AF+FD=4.значит треугольник равносторенний и все его высоты равны между собой .теперь по теореме пифагора находим катет CF^2=4^2-2^2=16-4=14 значит CF=корень из 14=высоте ВF