Question

Один із кутів паралелограма дорівнює 45°. Його висота, проведена з вершини тупого кута, дорівнює 3 см і ділить сторону паралелограма навпіл. Знайдіть цю сторону паралелограма.

Answer 1

Кут дорівнює 45 градусів, а висота проведена з вершини тупого кута на сторону паралелограма. Виходить трикутник, який містить цю висоту і кут в 45 градусів. У трикутнику, як відомо, 3 кута. Оскільки висота опускається (проводиться) під прямим кутом, то він дорівнює 90 градусів. Маємо 2 кута: 45 градусів і 90 градусів. Знайдемо третій кут: 180-45-90 = 45 градусів. Виходить, що у нас є 2 однакових кута, значить, трикутник (в якому лежать ці кути і належить висота) рівнобедрений. Значить, висота дорівнює половина сторони паралелограма, на яку вона опущена. Оскільки висота дорівнює 3, то і половина боку дорівнює 3. Вся сторона паралелограма складається з двох таких рівних частин, тому: 3 + 3 = 6Відповідь: 6.