Question

Помогите пожалуйста 1.Основание равнобедренного треугольника больше боковой стороны на 1,5 м.P=24 м.Найти стороны. 2.В прямоугольном треугольнике катет равен 9 м,R описанной окр.=7,5 м.Найти P.

Answer 1

1). Треугольник АВС, где АС - основание.
АС=АВ+1,5м (по условию задачи)
АВ=ВС, поскольку у равнобедренного треугольника боковые стороны равны между собой.
Периметр равен сумме всех сторон треугольника:
Р=АВ+ВС+АС=24м
АВ+АВ+(АВ+1,5)=24
3*АВ+1,5=24
3*АВ=22,5
АВ=22,5/3
АВ=7,5м
Значит АВ=ВС=7,5 м
АС=АВ+1,5=7,5+1,5=9 м

Ответ: стороны треугольника равны АВ=ВС=7,5 м и АС=9 м

Задание2:
Треугольник АВС, ∠А=90°, катет АВ=9м.
Поскольку известно, что  гипотенуза прямоугольного треугольника является диаметром окружности, значит гипотенуза ВС= 2*длину радиуса=2*7,5=15м.
По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, значит
ВС²=АВ²+АС²
15²=9²+АС²
225=81+АС²
АС²=144
АС=12 см

Периметр равен сумме всех сторон треугольника:
Р=АВ+ВС+АС=9+15+12=36 см

Ответ: Периметр равен 36 см