Question

Острый угол параллелограмма ABCD равен 60 градусов, а диагональ BD равна 3 и перпендикулярна боковой стороне. Найти площадь трапеции

Answer 1

1 Т.к. острый угол равен 60 а диагональ перпендикулярна боковой сторонет, то диагональ образует прямоугольный треугольник с острыми углами 60 и 30 => сторона против угла в 30 градусов равно половине гипотинузы, гипотинуза это сторона бс паралелагрма, 

пот т. пифагора найдем сторону. где гипотинуза х, а сторона сд х/2

х(в кв)= 9 + х(в кв)/4

 3/4 * х(в кв) = 9

х( в кв) = 9*4\3

х=2 корень из 2 - бс

 

сд=корень из 2

 

2. Опускаем перпендикудяр на  бс 

н= сд*sin 60

н =  корень из 2 * корень из 3 \2

н=корень из 6 \2

 

3 s= h* бс

s= корень из 6/2 * 2корень из 2= корень из 12 = 2 корень из 2