Question

AB и CD диаметры окружности Докажите что AC паралельна B D

Answer 1

Рассмотрим треугольники AOC и BOD, т. к. AB и CD диаметры, поэтому AO=OB  и CO=OD, ∠AOC=∠DOB ⇒ треуг. AOC и BOD равные, по 2 сторонам и углу между ними, а раз треугольники раны значит и углы этих треугольников равны, треугольники AOC и BOD еще и равнобедренные, т. е. ∠ODB=∠OBD, ∠OCA=∠CAO ⇒ ∠OCA=∠ODB ⇒накрест лежащие углы раны значит прямые параллельны ⇒ AC║BD