Question

На прямой AB взята точка M. Луч MD – биссектриса угла CMB. Известно, что ∠DMC=24∘. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Угол АМВ - развернутый и равен 180 градусов. 
Угол СМА= 180°-∠СМВ
Так как МD - биссектриса ∠СМВ,
∠СМВ=∠СМD+∠DMB=2∠CMD=48°
Угол СМА= 180°- 48°=132°

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся свойствами биссектрисы и углов треугольника.

Известно, что луч MD является биссектрисой угла CMB, а значит, угол CMA равен углу DMB.

Также известно, что ∠DMC = 24°. Так как луч MD является биссектрисой, угол DMB равен удвоенному углу DMC.

Таким образом, угол DMB = 2 * ∠DMC = 2 * 24° = 48°.

Теперь у нас есть угол DMB, и мы знаем, что угол CMA равен углу DMB. Таким образом, угол CMA = 48°.

Итак, угол CMA равен 48°.