Question

Окружность задана уравнением (х-2)в квадрате+(у+1)в квадрате=25Найдите уравнение прямой проходящей через центр окружности и параллельной оси ординат.

Answer 1

окружность задана уравнением (х-2)в квадрате+(у+1)в квадрате=25

центр окружности  (2;-1)

 параллельной оси ординат.  х=2

Answer 2

Уравнение окружности задано выражением \((x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 25\). Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через центр окружности и параллельной оси ординат, давайте рассмотрим следующие шаги.

1. Найдем центр окружности: Сравним уравнение окружности с канонической формой уравнения окружности \((x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2\). Здесь \((h, k)\) - координаты центра окружности, а \(r\) - радиус.

В данном случае: \((x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 25\)

Сравниваем с канонической формой: \(h = 2\), \(k = -1\), \(r = \sqrt{25} = 5\)

Таким образом, центр окружности - точка \((2, -1)\).

2. Уравнение прямой, параллельной оси ординат и проходящей через центр окружности: Прямая, параллельная оси ординат, имеет уравнение \(x = c\), где \(c\) - константа. Так как прямая проходит через центр окружности \((2, -1)\), то \(c = 2\).

Таким образом, уравнение прямой будет \(x = 2\).

Итак, уравнение прямой, проходящей через центр окружности и параллельной оси ординат, равно \(x = 2\).