Question

Найдите градусную меру внутреннего угла правильного n-угольника, если: а) n=18 б) n=15 в) n=24 г) n=20

Answer 1

Сначала нужно найти сумму внутренних углов многоугольника , по формуле : S= 180⁰(n-2) .
Потом получившееся число нужно разделить на _n_ .

То есть :
а) n=18 ,
S= 180⁰(n-2) = 180°×(18-2)=180°×16=2880°
2880°/18 = 160° .
Ответ : 160° .

б) n=15
S= 180⁰(n-2) = 180°×(15-2)=180°×13=2340°
2 340 / 15 = 156° .
Ответ : 156° .

в) n=24
S= 180⁰(n-2) = 180×(24-2)=180°×22 = 3960°
3960°/24 = 165° .
Ответ : 165° .

г) n=20
S= 180⁰(n-2) = 180°×(20-2)=180°×18 = 3240°
3240°/24=162° .
Ответ : 162° .

Answer 2

Для нахождения градусной меры внутреннего угла правильного n-угольника можно воспользоваться следующей формулой:

Градусная мера внутреннего угла = (n - 2) * 180 / n

Теперь рассмотрим каждый из вариантов:

а) n = 18: Градусная мера внутреннего угла = (18 - 2) * 180 / 18 = 16 * 180 / 18 = 160 градусов

б) n = 15: Градусная мера внутреннего угла = (15 - 2) * 180 / 15 = 13 * 180 / 15 = 156 градусов

в) n = 24: Градусная мера внутреннего угла = (24 - 2) * 180 / 24 = 22 * 180 / 24 = 165 градусов

г) n = 20: Градусная мера внутреннего угла = (20 - 2) * 180 / 20 = 18 * 180 / 20 = 162 градуса

Таким образом, градусная мера внутреннего угла правильного 18-угольника составляет 160 градусов, для 15-угольника - 156 градусов, для 24-угольника - 165 градусов, и для 20-угольника - 162 градуса.