Question

Через три точки проведены две разные плоскости. Как расположены данные точки?

Answer 1

Точки на одной прямой лежат.

Answer 2

Если через три точки проведены две разные плоскости, то это может быть случай, когда три точки не лежат на одной прямой.

В пространстве, чтобы определить плоскость, достаточно трех не лежащих на одной прямой точек. Если даны три точки, которые не коллинеарны (то есть не лежат на одной прямой), через них можно провести одну и только одну плоскость. Таким образом, если через три точки проведены две разные плоскости, это может означать, что эти три точки лежат в пространстве таким образом, что они не лежат на одной прямой.

В общем случае, если имеются три точки \(A\), \(B\) и \(C\), и через них проведены две разные плоскости \(P_1\) и \(P_2\), то эти три точки расположены так, что они не лежат на одной прямой.

Например, если точки \(A\), \(B\) и \(C\) образуют треугольник в пространстве (не лежат на одной прямой), то через них можно провести ровно одну плоскость. Если имеются две разные плоскости, проходящие через эти три точки, это означает, что эти три точки не лежат на одной прямой и могут определять две разные плоскости.