Question

Основание прямоугольника на 1 см больше его высоты. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 210см²

Answer 1

X*(x+1)=210
x²+x-210=0
x=14,  второй корень уравнения отрицательный, поэтому не подходитв качестве длины
Ответ стороны прямоугольника 14 см и 15 см

Answer 2

Пусть высота прямоугольника равна x см. Тогда его основание будет равно (x + 1) см.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. То есть, площадь равна x * (x + 1) см².

По условию задачи, площадь равна 210 см². То есть, x * (x + 1) = 210.

Раскроем скобки: x² + x = 210.

Перенесем все в одну сторону: x² + x - 210 = 0.

Данное квадратное уравнение можно решить разложением на множители или используя квадратное уравнение.

Разложим уравнение на множители: (x - 14)(x + 15) = 0.

Таким образом, получаем два возможных значения для x: x = 14 и x = -15.

Однако, высота не может быть отрицательной, поэтому x = 14.

Таким образом, высота прямоугольника равна 14 см, а его основание равно (14 + 1) = 15 см.

Ответ: стороны прямоугольника равны 15 см и 14 см.