Question

В параллелограмме А В С D диагонали АС со сторонами АВ и ВС образует углы , равные соответственно 45 градусов и 25 градусов . Чему равна величина угла С

Answer 1

В пареаллелограмме противоположные углы равны и противоположные стороны равны,следовательно угол А равен углу С
С=А=ВАС+САD=45+25=70 градусов

Answer 2

В параллелограмме ABCD диагонали AC со сторонами AB и BC образуют углы, равные соответственно 45 градусов и 25 градусов. Мы можем воспользоваться этой информацией, чтобы найти угол C.

Обозначим угол BAC (угол между диагональю AC и стороной AB) через \( \angle BAC \) и угол BCA (угол между диагональю AC и стороной BC) через \( \angle BCA \).

Известно, что \( \angle BAC = 45^\circ \) и \( \angle BCA = 25^\circ \). Также, по свойству параллелограмма, углы, противоположные углам \( \angle BAC \) и \( \angle BCA \), также равны этим углам.

Таким образом, у нас есть следующие равенства углов:

1. \( \angle CAD = \angle BAC = 45^\circ \) 2. \( \angle CAB = \angle BCA = 25^\circ \)

Теперь мы можем найти угол C, который равен сумме \( \angle CAD \) и \( \angle CAB \):

\[ \angle C = \angle CAD + \angle CAB = 45^\circ + 25^\circ = 70^\circ \]

Таким образом, величина угла C в параллелограмме ABCD равна 70 градусам.