Question

В прямоугольном треугольнике ABC угол c прямой, угол А равен 40 градусов, найдите AB,BC, и угол B, если катет AC=6 см

Answer 1

Дано: тр. ABC - прямоугольный, уг. A=40°, AC=6см
Найти: AB,BC,угол B
по теореме о сумме углов треугольника:
уг. B=180-уг. C- уг. A=180-90-40=50°
синус в прямоугольном треугольнике - отношение прилежащего катета к гипотенузе:
sinA=AC/AB
AB=AC/sinA=6/sin(40°)=6/0,6428=~9,3
BC находим по теореме пифагора:
BC^2=AB^2-AC^2=9,3^2-6^2=86,49-36=50,49
BC=sqrt(50,49)=~7,1
Ответ: B=50°; AB=9,3см; BC=7,1см

Answer 2

Дано: Угол А = 40 градусов Катет AC = 6 см

Нам нужно найти значения сторон AB, BC и угла B.

Сначала найдем значение стороны AB, используя теорему синусов: AB/sin(40°) = AC/sin(C)

sin(C) = AC * sin(40°) / AB sin(C) = 6 * sin(40°) / AB

Теперь найдем значение стороны BC, используя теорему Пифагора: AB^2 + BC^2 = AC^2

AB^2 + BC^2 = 6^2 AB^2 + BC^2 = 36

Теперь мы имеем два уравнения: 1) sin(C) = 6 * sin(40°) / AB 2) AB^2 + BC^2 = 36

Мы можем решить эти уравнения, используя метод подстановки или метод исключения. Однако, для решения уравнения мы должны знать значение угла C или стороны AB.

Если у нас есть дополнительная информация о треугольнике, например, угол C или сторона AB, то мы сможем решить уравнения и найти значения сторон AB, BC и угла B.