Question

радиус основания конуса равен 8см высота-12см.Радиус окружности являющийся сечением конуса плоскостью ,параллельной его основанию равен 6см.найти расстояние между плоскостью основания конуса и плоскостью сеченияпомогите очень надо))

Answer 1

Осевое сечение конуса и осевое сечение отсекаемого плоскостью конуса - подобные треугольники, то 8/6=12/x,  x=9. Значит высота отсекаемого конуса 9 см, а расстояние между плоскостью основания и плоскостью сечения 12-9=3 см

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать подобие треугольников, образованных радиусом основания конуса, высотой конуса и радиусом сечения.

Обозначим:

- \( R \) - радиус основания конуса (8 см), - \( r \) - радиус сечения конуса (6 см), - \( h \) - высота конуса (12 см).

Треугольники подобны, так как угол между радиусом основания и высотой конуса в обоих треугольниках одинаковый, а угол между радиусом основания и радиусом сечения также одинаковый.

Используем подобие треугольников для нахождения расстояния между плоскостью основания конуса и плоскостью сечения.

Отношение подобия треугольников:

\[ \frac{h}{R} = \frac{h - d}{r} \]

где \( d \) - расстояние между плоскостью основания и плоскостью сечения.

Мы можем решить это уравнение относительно \( d \):

\[ d = h - \frac{h \cdot r}{R} \]

Подставим известные значения:

\[ d = 12 - \frac{12 \cdot 6}{8} = 12 - 9 = 3 \, \text{см} \]

Таким образом, расстояние между плоскостью основания конуса и плоскостью сечения составляет 3 см.