Question

Помогите пожалуйста...мне очень сильно надо...Докажите пожалуйста теорему....Прямая,проведённая через середину стороны треугольника параллельно другой стороне,проходит через середину третьей стороны....Пожалуйста,я жду очень...

Answer 1

это же теорема о средней линии треугольника

должно быть в учебнике

 

 

Answer 2

найди в интернете теорему фалеса,точнее лемму к ней

Answer 3

Конечно, давайте докажем эту теорему.

Рассмотрим треугольник ABC, где AB, BC и CA - его стороны. Пусть M - середина стороны AB, N - середина стороны BC, и P - середина стороны CA. Проведем прямую l через середину стороны AB параллельно стороне BC.

Теперь рассмотрим треугольник APM. Поскольку M - середина стороны AB, и P - середина стороны CA, то MP - это половина стороны AC. Теперь мы знаем, что l параллельна стороне BC и проходит через середину стороны AB, следовательно, MP параллельна l.

Таким образом, у нас есть две параллельные стороны AP и MP в треугольнике APM, что делает l третьей стороной параллельной стороне BC.

Мы показали, что прямая l, проведенная через середину стороны AB параллельно стороне BC, действительно проходит через середину стороны CA. Таким образом, теорема доказана.