Question

Помогите пожалуйста с номерами 4 и 5 4. На рис. 144 TH=58см, KH=29см. Найдите угол THK 5. На рис. 145 DA - биссектриса угла BDC. Докажите, что AB=AC

Answer 1

4. Используем одно из свойств прямоугольных треугольников: если катет прямоугольного треуг-ка равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°. В нашем случае КН=1/2ТН, значит, <KTH=30°.Зная, что сумма острых углов прямоугольного треуг-ка равна 90°, найдем угол ТНК:
<THK=90-<KTH=90-30=60°.

5. Используем один из признаков равенства прямоугольных треугольников: если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треуг-ка соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треуг-ки равны. В нашем случае AD - общая гипотенуза, а углы BAD и CAD равны по условию, т.к. DA - биссектриса. Треугольники ABD и ACD равны. Равны и их катеты АВ и АС.