Question

Медный куб, ребро которого 10см переплавлен в шар найдите радиус шара

Answer 1

V = a³ 
 V = 10³ = 1 000 cм³ объём куба

Объёмы куба и шара равны 1 000 см³

V = 4/3 π R³   объём шара
R³ = 3V/4π
R³ = (3*1 000)/4 * 3) = 1 000/4 = 250
R = ∛250 = ∛ (125 * 2) = 5∛2 - ответ

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти радиус шара, в который был переплавлен медный куб с ребром длиной 10 см.

Решение:

Для нахождения радиуса шара, воспользуемся формулой объема шара, которая выражается через радиус: V = (4/3) * π * r^3

Мы знаем, что объем шара равен объему куба, который был переплавлен. Объем куба можно вычислить, зная длину его ребра: V = a^3

Где: V - объем шара a - длина ребра куба r - радиус шара

Подставим известные значения в формулу и найдем радиус шара:

V = a^3 V = 10^3 V = 1000 см^3

Теперь найдем радиус шара, подставив значение объема в формулу:

(4/3) * π * r^3 = 1000

Решим уравнение относительно радиуса r:

r^3 = (3/4) * (1000/π) r^3 = 750/π r ≈ ∛(750/π)

Вычислим значение радиуса:

r ≈ ∛(750/π) ≈ 6.88 см

Ответ:

Радиус шара, в который был переплавлен медный куб с ребром длиной 10 см, составляет примерно 6.88 см.