Question

Постройте прямоугольник треугольник по гипотенузе и острому углу

Answer 1

Берешь угол. Вершина угла - точка А. На одном из лучей откладываешь длину гипотенузы. Получаешь точку В. А затем из точки В опускаешь перпендикуляр на другой луч. Получаешь точку С - вершину прямого угла.
Чтобы опустить перпендикуляр из точки (номер 1, в нашем случае - это точка B) на прямую, надо поставить острие циркуля в эту точку и произвольным одинаковым раствором циркуля (явно большим расстояния от точки до прямой) сделать две засечки на этой прямой, получишь две точки пересечения (номер 2 и номер 3), а затем, ставя поочередно в эти точки острие циркуля одинаковым раствором циркуля (не обязательно равным первоначальному, но явно большему половины длины отрезка между точками 2 и 3, а лучше просто не менять раствор циркуля) провести две дуги до их пересечения на другой стороне прямой (а если поменять раствор циркуля, то можно провести две дуги до пересечения и на той же стороне прямой, где была точка номер 1). Получишь четвертую точку - точку пересечения дуг. Соедини первую точку с четвертой до пересечения с прямой, если они по разные стороны от прямой, или продли линию до пересечения с прямой, если точки 1 и 4 находятся по одну сторону от прямой. Эта линия и будет перпендикуляром, опущенным из первой точки на данную прямую. А точка пересечения перпендикуляра с прямой и будет точкой С нашего треугольника.

Answer 2

Задачи на построение решаются в 4 этапа: анализ, построение, доказательство и исследование. Я опишу только построение. На произвольной прямой от произвольной точки откладываем гипотенузу. От одного конца откладываем заданный угол. В эту же точку восстанавливаем перпендикуляр. От второго конца гипотенузы отложим угол, дополняющий заданный угол до 90 градусов. На пересечении лучей будет вершина прямого угла.

Answer 3

Чтобы построить прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу, нужно выполнить следующие шаги:

1. Нарисуйте горизонтальную линию и обозначьте ее как гипотенузу треугольника. 2. На одном конце гипотенузы поставьте точку, которая будет являться вершиной прямого угла. 3. Из этой вершины проведите отрезок, который будет являться одной из катетов треугольника. 4. Найдите середину этого отрезка и поставьте точку. 5. Соедините вершину прямого угла с точкой на середине катета. 6. Это прямоугольный треугольник, где гипотенуза - это горизонтальная линия, а катеты - это отрезки, соединяющие вершину прямого угла с точками на гипотенузе.

Например, если гипотенуза имеет длину 6 см, а острый угол равен 45 градусов, то можно построить следующий прямоугольный треугольник:

- Нарисовать горизонтальную линию длиной 6 см. - В одном конце линии поставить точку. - Из этой точки провести отрезок длиной 6 см, который будет катетом. - Найти середину этого отрезка и поставить точку. - Соединить точку на середине катета с вершиной прямого угла. - Треугольник будет иметь гипотенузу длиной 6 см и катеты длиной 3 см каждый.

Таким образом, прямоугольный треугольник по гипотенузе 6 см и острому углу 45 градусов будет иметь катеты длиной 3 см и гипотенузу длиной 6 см.