Question

В прямоугольном треугольнике абс с прямым углом С синус=0,8 найдите синус B

Answer 1

SinB=√1-0.64=√0.36=0.6

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. В данном случае, у нас есть информация о синусе угла C, который равен 0,8.

Синус угла в прямоугольном треугольнике можно выразить как отношение противолежащей стороны к гипотенузе. В данном случае, мы ищем синус угла B.

Используя соотношение синуса, мы можем записать:

sin(C) = противолежащая сторона / гипотенуза

sin(B) = противолежащая сторона / гипотенуза

Так как треугольник прямоугольный, гипотенуза является стороной, противолежащей прямому углу. Таким образом, гипотенуза равна стороне c.

sin(C) = c / c

sin(B) = b / c

Теперь, чтобы найти синус угла B, нам нужно найти противолежащую сторону b.

Так как у нас есть информация о синусе угла C, мы можем использовать тригонометрическое тождество, которое гласит:

sin^2(C) + cos^2(C) = 1

sin^2(C) = 0,8^2 = 0,64

cos^2(C) = 1 - sin^2(C) = 1 - 0,64 = 0,36

cos(C) = sqrt(0,36) = 0,6

Теперь мы можем использовать соотношение между синусом и косинусом угла B:

sin(B) = sqrt(1 - cos^2(B))

sin(B) = sqrt(1 - 0,6^2)

sin(B) = sqrt(1 - 0,36)

sin(B) = sqrt(0,64)

sin(B) = 0,8

Таким образом, синус угла B также равен 0,8.

Ответ: синус угла B равен 0,8.