Question

Основания равнобедренной трапеции равны 5 и 17, а её боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

дано: АВ=5; СД=17; Ад+ВС=10. найти Площадь. для вычисления требуется ВЫСОТА.. на картинке это АК и ВМ:  тр-ки на боковых сторонах прямоугольные и равные. Км=Ав=5 значит. на Дк приходится, (17-5):2 В тр-ке АДК АД гипотенуза =10 ДК катет - вычислен Катет АК найдете по т. ПИфагора.  площадь посчитать не забудьте потом.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобятся некоторые свойства равнобедренной трапеции.

Свойства равнобедренной трапеции:

1. В равнобедренной трапеции боковые стороны равны. 2. Базы равнобедренной трапеции параллельны. 3. Диагонали равнобедренной трапеции равны.

Решение:

Дано: Основания равнобедренной трапеции равны 5 и 17, а её боковые стороны равны 10.

Мы знаем, что диагонали равнобедренной трапеции равны. Поэтому, диагонали равны 10.

Зная диагонали и основания, мы можем разделить трапецию на два треугольника. Для каждого треугольника можно использовать формулу площади треугольника:

Площадь треугольника = (основание * высота) / 2

Высота треугольника можно найти, используя теорему Пифагора. Поэтому, высота равна:

Высота = sqrt(диагональ^2 - (разница_оснований/2)^2)

Для нашей трапеции:

1. Треугольник 1: - Основание: 5 - Высота: sqrt(10^2 - (17-5)/2^2) - Площадь треугольника 1: (5 * sqrt(10^2 - (17-5)/2^2)) / 2

2. Треугольник 2: - Основание: 17 - Высота: sqrt(10^2 - (17-5)/2^2) - Площадь треугольника 2: (17 * sqrt(10^2 - (17-5)/2^2)) / 2

Наконец, чтобы найти площадь всей трапеции, нужно сложить площади обоих треугольников:

Площадь трапеции = Площадь треугольника 1 + Площадь треугольника 2

Теперь мы можем вычислить площадь трапеции, используя указанные значения.