Question

Можете помочь пожалуйста? Складіть рівняння прямої, яка проходить через точку L(3,-1) паралельно прямій 4х + 4у - 20 = 0

Answer 1

Нехай y = kx + b (*) - загальний вигляд рівняння прямої. Оскільки пряма (*) проходить через точку L(3;-1), то маємо: -1 = 3k + b. Дві прямі паралельні, якщо їхні кутові коефіцієнти дорівнюють одне одному. Із рівнянні прямої y = -x + 20 дістанемо, що k = -1.

-1 = 3 * (-1) + b  звідси  b = 2. Тобто, y = -x + 2 - шукана пряма.

Answer 2

Да, конечно, я могу помочь с этим. Для составления уравнения прямой, проходящей через заданную точку и параллельной данной прямой, можно использовать следующий метод.

Данная прямая имеет уравнение \(4x + 4y - 20 = 0\). Уравнение прямой в общем виде выглядит как \(Ax + By + C = 0\), где \(A\), \(B\) и \(C\) - это коэффициенты.

1. Из уравнения данной прямой \(4x + 4y - 20 = 0\) выражаем его в общем виде, деля все на 4: \[x + y - 5 = 0\]

2. Сравниваем полученное уравнение с общим видом уравнения прямой \(Ax + By + C = 0\) и определяем коэффициенты: \[A = 1, \quad B = 1, \quad C = -5\]

3. Теперь, учитывая, что прямая проходит через точку \(L(3, -1)\), подставляем эти координаты в уравнение прямой и решаем для определения свободного члена \(C\): \[1 \cdot 3 + 1 \cdot (-1) - 5 = 0\] \[3 - 1 - 5 = 0\] \[-3 = 0\] (неверно)

Из этого видно, что точка \(L(3, -1)\) не лежит на прямой \(x + y - 5 = 0\), возможно, была допущена ошибка в координатах точки или уравнении данной прямой.

Если у вас есть правильные координаты точки, подставьте их в уравнение прямой и повторите шаги для корректного решения.