Question

Один угол прямоугольной трапеции равен 45 градусов, а ее основания - 10 см и 15 см. Найдите меньшую боковую сторону трапеции.

Answer 1

Меньшая  боковая сторона будет равна  высоте трапеции, проведённой из вершины тупого угла  к большему основанию. После того как мы опустим высоту из тупого угла, рассмотрим образовавшийся прямоугольный треугольник, в нём один из острых углов 45 гр (по условию), значит и второй острый угол тоже 45 гр, тогда мы видим, что образовавшийся треугольник равнобедренный, его катеты равны разности большего и меньшего оснований, т.е. 15 - 10 = 5 см, 
Меньшая  боковая сторона будет равна  высоте трапеции равна её высоте и равна катетам треугольника. Ответ: 5 см

Answer 2

Ответ: Меньшая боковая сторона трапеции равна 7,07 см.

Объяснение: Пусть меньшая боковая сторона трапеции обозначается как x. Тогда, по теореме Пифагора, можно написать следующее уравнение:

x^2 + (15 - 10)^2 = (15 + 10)^2

Упростив, получим:

x^2 = 200

x = √200

x ≈ 7,07

Это ответ. Можно также нарисовать рисунок трапеции и отметить на нем известные и неизвестные величины, как показано ниже:

![Трапеция]

Источник: [Решение задачи по геометрии]