Question

Дано:а||b,c-секущая,<1+<2=102градуса.Найтивсе образовавшиеся углы .

Answer 1

<1 = 102 / 2 = 51
<2 = 51
<3 = 180 - 51 = 129
<4 = < 3 = 129

Answer 2

Из условия задачи заданы следующие данные:

а || b (отрезки a и b параллельны) c - секущая (прямая, пересекающая отрезки a и b) <1 + <2 = 102 градуса (сумма углов 1 и 2 равна 102 градусам)

Нам необходимо найти все образовавшиеся углы. Для этого обратимся к свойствам параллельных прямых.

1) Угол между параллельными прямыми и секущей равен углу, образованному параллельными прямыми, проходящей через точки пересечения с секущей. Обозначим этот угол как угол А.

Тогда угол 1 будет равен углу А.

2) Внутренние углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны между собой. Обозначим этот угол как угол B.

Тогда угол 2 будет равен углу B.

Теперь у нас есть два угла, которые мы можем выразить через углы А и В. Но у нас также есть информация о сумме этих углов.

3) Углы 1 и 2 в сумме дают 102 градуса.

Исходя из данных 1), 2) и 3), мы можем сформулировать следующее уравнение:

А + В = 102

Обратимся к свойству замещения меры угла. Удобно заменить углы А и В на другие углы, чтобы было удобнее решить это уравнение.

4) Внутренний угол параллельного четырехугольника равен сумме углов его околоугольников, покоящихся на одной стороне.

Угол 1 - внутренний угол параллельного четырехугольника ABCD (где A и B - точки пересечения секущей c с отрезками a и b). Углы A и В - околоугольники суть углов D и C.

Поскольку AB || CD, то угол 1 = угол D, а угол А = угол C.

Очевидно, что угол А + угол C = 180 градусов (так как это внутренний угол треугольника), а значит, угол Д также равен 180 градусов.

5) Угол В - также внутренний угол параллельного четырехугольника ABED (где A и B - точки пересечения секущей c с отрезками a и b). Угол 2 - внутренний угол четырехугольника BCED.

Также очевидно, что угол B = угол E, а угол В + угол E = 180 градусов (как внутренний угол треугольника), а значит, угол CED также равен 180 градусам.

Теперь мы можем заменить углы А и В в уравнении А + В = 102:

угол C + угол E = 102

Таким образом, все образовавшиеся углы - угол А, угол В, угол C, угол D и угол E.