Question

Найти медиану треугольника с периметром 22см которая делит его на 2 .один с периметром 12см второй с периметром 16см

Answer 1

A+b+c=22
a+b/2+m=12
c+b/2+m=16
a+b+c+2m=28
22+2m=28
m=3

Answer 2

3см. Методом подстановки. Тогда боковая1= 7, боковая2=11, основание 4.

Answer 3

Чтобы найти медиану треугольника, который делит его на два треугольника с заданными периметрами, давайте обозначим стороны исходного треугольника как \(a\), \(b\) и \(c\), а медиану как \(m\).

Периметр треугольника равен сумме его сторон:

\[P = a + b + c\]

В данном случае у нас есть два подтреугольника, один с периметром 12 см, а другой с периметром 16 см. Пусть \(P_1\) - периметр первого треугольника, а \(P_2\) - периметр второго треугольника:

\[P_1 = a + m + x\] \[P_2 = m + b + y\]

где \(x\) и \(y\) - оставшиеся стороны подтреугольников.

Также известно, что \(P_1 + P_2 = P\), следовательно:

\[a + m + x + m + b + y = a + b + c\]

Учитывая, что \(a + b + c = 22\), можем записать уравнение:

\[2m + x + y = 22\]

Теперь у нас есть два дополнительных уравнения, связывающих стороны треугольников с их периметрами:

\[P_1 = a + m + x = 12\] \[P_2 = m + b + y = 16\]

Теперь можно решить систему уравнений, чтобы найти значения \(a\), \(b\), \(c\) и \(m\), а затем вычислить медиану треугольника. Учтите, что вариантов решения может быть несколько, и нужно проверить их на совместность с условиями задачи.