Question

На рисунке AB=CD и BD=AC. Найти ∠ CDA, если известно, что ∠ ADB = 50 0 , ∠ DBA = 57 0 , ∠ BAD = 73 0 ,

Answer 1

Чувак,это что за фигура вобще?

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся свойствами треугольников и параллельных прямых.

Из условия задачи известно, что отрезок ab равен cd и bd равен ac. Давайте обозначим ∠cda за x.

Так как bd равно ac, то у треугольника abc и adc есть два равных угла: ∠c и ∠b. Также, у треугольников adb и cdb есть два равных угла: ∠d и угол, обозначенный x.

Теперь рассмотрим треугольник abd. Относительно этого треугольника у нас есть два известных угла: ∠adb, равный 50°, и ∠dba, равный 57°. Используя свойство суммы углов треугольника, мы можем найти третий угол:

∠bad = 180° - ∠adb - ∠dba ∠bad = 180° - 50° - 57° ∠bad = 73°

Теперь мы имеем дополнительную информацию об угле bad. Заметим, что треугольник adb и треугольник cdb - это прямоугольные треугольники с равными углами ∠d и x. Так как ∠d = x, мы можем использовать свойство дополнительных углов:

∠bad + ∠cdb = 180° 73° + x = 180° x = 107°

Таким образом, мы нашли, что ∠cda равен 107°.