Question

Катеты прямоугольного треугольника равны 21 и 28.Найдите высоту,проведённую к гипотенузе.

Answer 1

Найдем гипотенузу:
$c= \sqrt{21^2+28^2} =35$
Площадь данного треугольника равна половине произведения катетов, т.е. 21*28/2. Кроме того, ее можно вычислить как половину произведения основания на высоту, т.е. c*h/2 . Имеем
$21*28/2=35*h/2\\21*28=35h\\3*28=5h\\h= \frac{3*28}{5} =16,8$
Ответ:16,8. 

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать теорему Пифагора и свойства прямоугольных треугольников.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В данном случае у нас есть два катета, длины которых равны 21 и 28. Давайте обозначим их как a и b соответственно. Пусть h - это высота, проведенная к гипотенузе.

Согласно теореме Пифагора, мы можем записать уравнение:

a^2 + b^2 = c^2,

где a и b - длины катетов, c - длина гипотенузы.

В нашем случае, a = 21 и b = 28. Подставляем значения:

21^2 + 28^2 = c^2,

441 + 784 = c^2,

1225 = c^2.

Теперь, чтобы найти высоту, проведенную к гипотенузе, мы можем использовать формулу:

h = (a * b) / c,

где h - высота, a и b - длины катетов, c - длина гипотенузы.

Подставляем значения:

h = (21 * 28) / √1225,

h = 588 / √1225.

Теперь найдем значение √1225:

√1225 = 35.

Подставляем это значение обратно в формулу:

h = 588 / 35,

h = 16.8.

Таким образом, высота, проведенная к гипотенузе, равна 16.8.