Question

(0,04) в степени - 1,5 минус ( 0,125) в степени -2/3

Answer 1

0,04=(0,2)²
(0,04)^(-1,5)=(0,2)^( - 3)=(1/5)^( - 3) =125
---------------------------
(0,125)^(-2/3)=(0,5)^(3*-2/3)=(0,5)^( - 2)=(1/2)^( - 2) =4
----------------------------------------------------
(0,04)^(-1,5) - (0,125)^(-2/3) = 125 - 4=121

Answer 2

Для решения этого выражения, мы можем использовать свойства степеней и арифметические операции с дробями.

Сначала рассмотрим (0,04) в степени -1,5. Это можно записать как 1/(0,04)^1,5.

Для упрощения этого выражения нам необходимо возвести 0,04 в степень 1,5. (0,04)^1,5 = 0,04^(3/2) = (2/5)^(3/2). Теперь можно записать выражение как 1/(2/5)^(3/2).

Далее рассмотрим (0,125) в степени -2/3. Это можно записать как 1/(0,125)^(-2/3).

Аналогично, нам нужно возвести 0,125 в степень -2/3. (0,125)^(-2/3) = (1/8)^(-2/3) = (8/1)^(2/3). Теперь мы можем записать выражение как 1/(8/1)^(2/3).

Таким образом, наше исходное выражение выглядит так: 1/(2/5)^(3/2) - 1/(8/1)^(2/3).

Решим оба выражения по отдельности. Для этого мы можем использовать свойство эквивалентности: a^(-b) = 1/a^b.

1/(2/5)^(3/2) = 1/(5/2)^(3/2) = 1/√(5/2)^3 = 1/√(5/2*5/2*5/2) = 1/√(125/8) = 8/√125.

1/(8/1)^(2/3) = 1/(8/1)^(2/3) = 1/∛(8/1)^2 = 1/∛(64/1) = 1/4.

Таким образом, исходное выражение равно 8/√125 - 1/4. Выполнение арифметических операций даст окончательный ответ.