Question

1. Дана прямая 2х + 5у – 8 = 0. 2. Докажите, что точки А(1; 1,2) и В(4;0) лежат на этой прямой. 3. Вычислите длину отрезка АВ. 4. Найдите координаты точки С – середины отрезка АВ. 5. Составьте уравнение окружности с центром в точке А и радиусом

Answer 1

1) А= 2•1+5•1,2-8=2+6-8=0
0,2>0
2) В=2•4+5•0-8=8-0-8=0
0,2>0

Answer 2

Уравнение прямой дано: 2х + 5у – 8 = 0.

Проверка, что точки А(1; 1.2) и В(4; 0) лежат на прямой

Чтобы проверить, что точка А лежит на данной прямой, мы должны подставить её координаты в уравнение прямой и убедиться, что равенство выполняется:

2 * 1 + 5 * 1.2 - 8 = 0 2 + 6 - 8 = 0 8 - 8 = 0 0 = 0

Так как равенство выполняется, мы можем сделать вывод, что точка А лежит на данной прямой.

Аналогично, чтобы проверить, что точка В лежит на данной прямой, мы подставим её координаты в уравнение прямой:

2 * 4 + 5 * 0 - 8 = 0 8 - 8 = 0 0 = 0

Так как равенство выполняется, мы можем сделать вывод, что точка В также лежит на данной прямой.

Вычисление длины отрезка АВ

Для вычисления длины отрезка АВ мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

Д